Markus Müller wurde 1973 in Kempten im Allgäu geboren. Er wuchs in Altusried auf, spielte von Jugend an Theater und inszenierte bereits vor dem Abitur. Studium und erste professionelle Theaterengagements führten ihn nach Bamberg, Erlangen und Mannheim.

Ab 1997 war er in der Intendanz am Nationaltheater in Mannheim tätig, von 2001 bis 2005 als stellvertretender Generalintendant. Darüber hinaus arbeitete er als künstlerischer Leiter von Festivals und Theaterprojekten.

Zur Spielzeit 2006/2007 wechselte er als Generalintendant an das Oldenburgische Staatstheater, das er bis Juli 2014 leitete. Hier etablierte er das Junge Staatstheater (JUST) als eigene Sparte und initiierte das Festival Go West (Theater aus Flandern und den Niederlanden) sowie das Internationale Performing Arts Festivals PAZZ. 2007 eröffnete er die Spielstätte Exerzierhalle am Pferdemarkt mit zwei variablen Bühnen, ausschließlich finanziert durch Drittmittel und Sponsorengelder. In der Spielzeit 2010/11 wurde unter seiner Leitung das Große Haus saniert und restauriert sowie das Probenzentrum grundständig umgebaut und erweitert, finanziert aus dem Konjunkturpaket II des Bundes. Während der Baumaßnahmen wurde ein großer Teil des Spielbetriebs in die Halle 10, eine ehemalige Flugzeugwerft auf dem stillgelegten Oldenburger Fliegerhorst, ausgelagert.

Seit der Spielzeit 2014/15 ist Markus Müller Intendant und Geschäftsführer des Staatstheater Mainz. Hier realisierte er die Studiobühne U17, die insbesondere das junge Staatstheater justmainz und experimentelle Projekte aus allen Sparten künstlerisch beheimatet. Finanziert wurde der Bau einzig mit Förder- und Sponsorengeldern.

Mit Ramstein Airbase – Game of Drones von Jan-Christoph Gockel wurde das Staatstheater Mainz 2016 zu den Autorentheatertagen am Deutschen Theater Berlin und mit Traurige Zauberer von Thom Luz als erstes rheinland-pfälzisches Haus zum Berliner Theatertreffen 2017 eingeladen. Die Produktionen des tanzmainz club waren sieben Mal beim Tanztreffen der Jugend im Rahmen der Berliner Festspiele vertreten. Die Inszenierung der Oper Perelà wurde 2016 für den FAUST nominiert, der Kostümbildner der Produktion von der führenden Fachzeitschrift Opernwelt zum Kostümbildner des Jahres ernannt — und erhielt dieselbe Auszeichnung im Folgejahr gleich noch einmal für die ebenfalls von Lydia Steier inszenierte Oper Armide.

Mit der Sparte tanzmainz etablierten Markus Müller und Tanzdirektor Honne Dohrmann den zeitgenössischen Tanz am Staatstheater: Ausschließlich neue Kreationen von internationalen Choreograf*innen stehen auf dem Programm. Das daraus resultierende hohe Niveau der Compagnie sowie die alternierend jährlich stattfindenden internationalen Festivals tanzmainz festival und tanzmainz Festival UPDATE haben den Tanz am Staatstheater Mainz innerhalb der letzten Jahre in der Stadt und überregional profiliert. Fall Seven Times von Guy Nader und Maria Campos gewann 2017 den Deutschen Theaterpreis DER FAUST in der Kategorie Choreografie, Sharon Eyals Choreografie Soul Chain in derselben Kategorie im darauffolgenden Jahr 2018 ebenfalls – erstmalig ging damit der FAUST für Choreografie in zwei Jahren direkt nacheinander an dasselbe Theater. Auch die Choreografie Sphynx von Rafaële Giovanola gewann 2022 den FAUST.
tanzmainz wird regelmäßig zu zahlreichen nationalen und internationalen Festivals und Gastspielen eingeladen und tourt(e) weltweit an Theatern in New York, Tokio, Paris, Bratislava u.v.m.
Von der Kulturstiftung des Bundes wurde das Staatstheater Mainz als Ausrichter des renommierten Tanzkongresses ausgewählt, der alle drei Jahre an wechselnden Aufführungsorten in Deutschland stattfindet und 2022 in Mainz die internationale Tanzszene versammelte.

Immer wieder wird das Haus in den Jahresumfragen der Fachzeitschriften für die beste Gesamtleistung, beste Inszenierung, Ausstattung etc. erwähnt. 2015 wurde es in der Kritikerumfrage der Zeitschrift Die Deutsche Bühne zum „Besten Theater abseits der großen Zentren“ gewählt. Theater heute setzte das Staatstheater Mainz im Dezember 2014 auf den Titel und 2016 erhielt das Schauspiel den Preis der deutschen Bühnenverlage. 2020 wurde in der Deutschen Bühne unter anderem die Gesamtleistung hervorgehoben sowie in einem Sonderartikel die Wiederaufnahme des Spielbetriebs nach dem coronabedingten Lockdown. Als eines der ersten Theater in Deutschland haben Markus Müller und sein Team mit einem Sonderspielplan und insgesamt fünf Premieren auf eigenen Bühnen und Außenspielstätten wieder ein Theaterprogramm angeboten, die Stuhlreihen im Kleinen Haus wurden ausgebaut und durch Sofas ersetzt, sodass die vorgeschriebenen Abstände eingehalten werden konnten: „Mit Einfallsreichtum und Erneuerungswillen hat das Staatstheater Mainz wahrlich Maßstäbe für ein Theater in Zeiten der Pandemie gesetzt.“ (Die Deutsche Bühne)
Für die Spielzeit 2023/24 wurde das Staatstheater Mainz in der Deutschen Bühne zweimal als das Haus mit der besten Gesamtleistung in der Oper genannt und erhielt in Theater Heute eine Nennung für die beste Gesamtleistung im Schauspiel sowie in der Fachzeitschrift tanz eine Nennung in der Kategorie Interessanteste Inszenierung.

Bereits in Mannheim und Oldenburg sowie auch in Mainz hat Markus Müller gemeinsam mit der Theatervermittlung die Kooperationsprogramme theaterstarter und enter ins Leben gerufen, die allen teilnehmenden Schüler*innen der Jahrgansstufen 1-8 regelmäßige Theaterbesuche und Einblicke hinter die Kulissen ermöglichen. Mehr als 500 Schulklassen sind mittlerweile dabei.
Seit 2021 hat das Staatstheater Mainz mit dem Theaterrestaurant Zum grünen Kakadu die hauseigene Gastronomie übernommen. Seit Beginn der Spielzeit 2023/24 ermöglicht das Kombiticket, das neben dem Eintritt eine Gastropauschale und damit freie Getränke, kleine Snacks sowie Programmheft und Garderobe inkludiert, einen entspannten Theaterbesuch ohne Wartezeiten in den Pausen und vor der Vorstellung.
Mit der Kakadu Bar als Veranstaltungsstätte und der Mainz Residenz als Theaterlabor für das Schauspiel sind unter der Leitung von Markus Müller zwei neue Spiel- und Experimentierorte am Staatstheater Mainz geschaffen worden.
Auch das Erscheinungsbild des Hauses ist mehrfach preisgekrönt, Homepage, Spielzeithefte und Plakate erhielten unter anderem den Red Dot Award: Best of the Best, den German Design Award, Silber beim European Design Award, den IF-Award sowie wiederholt den Preis des New Yorker Art Directors Club; die Plakate für die Produktionen wurden mehrfach unter die 100 besten Plakate gewählt.
Bis zum Ausbruch der Coronapandemie stiegen Besucherzahlen, Einnahmen und Abonnementzahlen seit 2014/15 stetig. Nach Wiederaufnahme des Spielbetriebs konnte das Haus wieder an diese Zahlen anknüpfen und sie ausbauen, die Spielzeit 2023/24 verzeichnete die meisten Besucher*innen seit Bestehen des Theaters.

Im November 2024 wird Markus Müller mit dem Mainzer Medienpreis ausgezeichnet.