Katharina Greuel studierte Theaterwissenschaft und Kulturanthropologie in Mainz und Lissabon. Neben Regiehospitanzen in Deutschland und der Schweiz organisierte sie bereits während des Studiums lokale Festivals und Großveranstaltungen, darunter das jugendpolitische Open Ohr Festival Mainz. Am Staatstheater Wiesbaden wirkte sie in verschiedenen Funktionen an sämtlichen Ausgaben der Theaterbiennale NEUE STÜCKE AUS EUROPA mit, zuletzt 2014 als Künstlerische Organisationsleitung der finalen Festivaledition. In gleicher Position organisierte und leitete Katharina Greuel 2013 das Internationale Büchner-Festival in Gießen. Am Institut français Mainz übernahm sie von 2015 an gemeinsam mit der Direktion die Leitung der Kulturabteilung, wo sie sowohl für das künstlerische Programm als auch die Produktionsleitung und Öffentlichkeitsarbeit zuständig war.
2021 wechselte sie für den TANZKONGRESS 2022 – SHARING POTENTIALS an das Staatstheater Mainz, wo sie als Teil des Leitungsteams für die Künstlerische Produktion international verantwortlich zeichnete.
Seit der Spielzeit 2022/23 leitet sie am Staatstheater Mainz gemeinsam mit Jörg Vorhaben die Mainz Residenz und kuratiert und verantwortet das von ihr mit ins Leben gerufene PLUG&PLAY Theaterfestival für junge Regie.